"गणितीय सर्वसमिका" (अनुभाग) सम्पादित करें

== कुछ उदाहरण (3-2x)  (3+2x)  ==









निम्नलिखित सर्वसमिका एक सुज्ञात [[त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं की सूची|त्रिकोणमितीय सर्वसमिका]] है।
:<math> \sin ^2 \theta + \cos ^2 \theta = 1\,</math>
यह सर्वसमिका <math>\theta</math> के सभी [[वास्तविक संख्या|वास्तविक]] मानों के लिये सत्य है।

जबकि 
:<math>\cos \theta = 1,\,</math>
<math>\theta</math> के कुछ ही मानों के लिये सत्य है। यह [[समीकरण]] <math> \theta = 0,\,</math> के लिये तो सत्य है किन्तु <math>\theta = 2\,</math> के लिये असत्य।

; अन्य उदाहरण

:<math>(x + y)^2 \,=\, x^2 + 2xy + y^2</math>
यह एक बीजगणितीय सर्वसमिका है।

:<math> \sin(x \pm y) = \sin(x) \cos(y) \pm \cos(x) \sin(y) </math>
यह एक त्रिकोणमितीय सर्वसमिका है।

:<math> (2^n n!)^{-1} {d^n \over dx^n } \left[ (x^2 -1)^n \right] = 
\sum_{k=0}^n {n \choose k}{-n-1 \choose k} \left({1-x\over 2}\right)^k</math>