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====उदाहरण==== जोड़ और गुणन संक्रियाओं के प्रति *(१) शून्य समेत सभी पूर्णसंख्याओं का सम्मुच्चय रिंग है *(२) सभी परिमेय संख्याओं का, अथवा वास्तविक संख्याओं का, अथवा संमिश्र संख्याओं का सम्मुच्चय फील्ड है। गणित की अन्य शाखाओं में विाशिष्ट समस्याओं के हल करने के प्रयास में कई नए बीजीय तंत्रों का प्रादुर्भाव हुआ। [[अवकल समीकरण|अवकल समीकरणों]] के वर्गीकरण प्रयास में '''ली ग्रुप''' का आविष्कार हुआ। इसी प्रकार स्थिति विश्लेषण (topology) की कुछ समस्याओं ने होमोलोजिकल बीजगणित को जन्म दिया। १८५० ई. के लगभग [[बूल]] (Boole) ने सांकेतिक बीजगणित का विकास किया जिसका अब महत्वपूर्ण प्रयोग टेलीफोन परिपथ और [[डिजिटल इलेक्ट्रॉनिकी]] में हुआ है।
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