"ऊर्जा" (अनुभाग) सम्पादित करें

== उर्जा से सम्बन्धित प्रमुख सूत्र ==
* '''स्थानान्तरण की गतिज ऊर्जा
:<math>
E_\mathrm{kin} \,=\, \tfrac{1}{2} m v^2\,
</math>.

* '''घूर्णन की गतिज ऊर्जा
: <math> E_\mathrm{rot} = \frac{1}{2} J \omega^2 </math>
: जहाँ <math>J</math> घूर्णन-अक्ष के परितः [[जड़त्वाघूर्ण]] है, तथा <math>\omega</math> [[कोणीय आवृत्ति]] है।

* '''तने हुए स्प्रिंग की गतिज उर्जा
:<math>E_{\text{pot}} = {1 \over 2}\, k \, x^2\, </math>
:जहाँ ''k'' स्प्रिंग का बल नियतांक है तथा ''x'' स्प्रिंग का सामायावस्था की तुलना में कुल तनाव है।

* '''आवेशित [[संधारित्र]] की उर्जा
:<math>E = \frac{Q^2}{2C}= \frac{C\,U^2}{2}\, </math>
:जहाँ ''Q'' संधारित्र की प्लेटों पर एकत्र आवेश है; तथा ''C'' संधारित्र की धारिता है; ''U'' संधारित्र की प्लेटों के बीच विभवान्तर है।

* '''धारावाही प्रेरक में संचित ऊर्जा
: <br /><math>E_{\text{Spule}} = \frac{L\,I^2}{2}\,</math>
: <br />जहाँ <math>L</math> [[प्रेरकत्व]] है तथा <math>I</math> उसमें प्रवाहित [[धारा]]।

* '''द्रव्यमान एवं उर्जा की समतुल्यता -
<math>m</math> द्रव्यमान एवं <math>v</math> वेग के मुक्त कण की सापेक्षिक (रिलेटिविस्टिक) उर्जा:
:<math>E = \frac{m \, c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} </math>
:जहाँ <math>c</math> [[प्रकाश]] का वेग है।

* '''फोटॉनों या प्रकाश क्वान्टा की उर्जा
:<math>E = h \, f\, </math>
:जहाँ ''h'' प्लांक नियतांक है; तथा <math>f</math> फोटॉन की [[आवृत्ति]] है।

* '''[[भूकम्प]] की उर्जा
:<math>E=10^{\frac{3}{2}(M-2)}</math> टन [[टीएनटी]] के समतुल्य
: जहाँ ''M'' भूकम्प की तीव्रता (रिचर पैमाने पर) है।

* '''कार्य या उर्जा में परिवर्तन''', बल का दूरी के साथ इन्टीग्रल के बराबर होता है।
:<math>W = \int \mathbf F\,\mathrm{d}\mathbf x\,.</math>