"समिश्र संख्या" (अनुभाग) सम्पादित करें

==== प्राकृतिक संख्या ====

<math>z=r e^{\mathrm i \varphi}</math> का <math>n</math>वाँ घात इस प्रकार निकाला जाता है

:<math>z^n = r^n \cdot e^{\mathrm i n\varphi} = r^n \cdot (\cos n\varphi + \mathrm i \cdot \sin n \varphi)</math>

या कार्तीय रूप <math>z=a+b\mathrm i</math> के लिये

:<math> z^n=\sum_{k=0, k\text{ सम}}^n \binom nk (-1)^{\frac k2} a^{n-k}b^k + \mathrm i \sum_{k\text{ विषम}}^n \binom nk (-1)^{\frac{k-1}2} a^{n-k}b^k.</math>