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=== असीमित रूप से लंबे खेल ===
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अर्थशास्त्रियों और वास्तविक-विश्व के खिलाड़ियों द्वारा अध्ययन किये जाने वाले खेल सामान्यतः चालों की सीमित संख्या में समाप्त हो जाते हैं। शुद्ध गणितज्ञ उतने बाध्य नहीं होते और [[समुच्चय सिद्धांतकार]] विशिष्टतः उन खेलों का अध्ययन करते हैं, जो चालों की असीमित संख्या तक जारी रहते हैं और उनमें विजेता (या अन्य लाभ) उन सभी चालों की समाप्ति के ''बाद'' तक ज्ञात नहीं होता।

सामान्यतः ध्यान इस बात पर ज़्यादा केंद्रित नहीं होता कि ऐसे खेलों को खेलने की सर्वश्रेष्ठ विधि क्या है, बल्कि केवल इस पर होता है कि क्या किसी खिलाड़ी के पास [[जीतने की रणनीति]] है। ([[चयन के सिद्धांत]] का प्रयोग करके यह सिद्ध किया जा सकता है कि ऐसे खेल होते हैं- यहाँ तक कि पूर्ण जानकारी के साथ और जहाँ परिणाम केवल "जीत" या "हार" होते हैं- जिनके लिये ''किसी'' खिलाड़ी के पास जीतने की रणनीति नहीं होती)। निपुणता से रचित खेलों के लिये [[वर्णनात्मक समुच्चय सिद्धांत]] में ऐसी रणनीतियों के अस्तित्व के महत्वपूर्ण प्रभाव होते हैं।