"समिश्र संख्या" (अनुभाग) सम्पादित करें

== समिश्र संख्याओं से सम्बन्धित कुछ सर्वसमिकाएँ ==

: <math>\overline{z+w} = \bar{z} + \bar{w}</math>

: <math>\overline{z\cdot w} = \bar{z}\cdot\bar{w}</math>

: <math>\overline{(z/w)} = \bar{z}/\bar{w}</math>

: <math>\bar{\bar{z}}=z</math>

: <math>\bar{z}=z</math> &nbsp; if and only if ''z'' is real

: <math>\bar{z}=-z</math> &nbsp; if and only if ''z'' is purely imaginary

: <math>\operatorname{Re}\, (z) = \tfrac{1}{2}(z+\bar{z})</math>

: <math>\operatorname{Im}\, (z) = \tfrac{1}{2i}(z-\bar{z})</math>

: <math>|z|=|\bar{z}|</math>

: <math>|z|^2 = z\cdot\bar{z}</math>

: <math>z^{-1} = \frac{\bar{z}}{|z|^{2}}</math> &nbsp; यदि ''z'' '''अ'''शून्य संख्या है।

अन्तिम वाला सूत्र किसी समिश्र संख्या का व्युत्क्रम (इन्वर्स) निकालने के लिये बहुत उपयोगी है, यदि वह संख्या कार्तीय रूप में दी गयी है।