"गुणन नियम" (अनुभाग) सम्पादित करें

===उदाहरण २===
माना निम्नलिखित फलन का अवकलज निकालना है-
:<math> h\left(x\right) = (x+1)(x^2+ 1)</math>
इस फलन का अवकलज <math> h' </math> प्राप्त करने के लिये <math> h </math> को दो फलनों <math> f(x) = x+1 </math> तथा <math> g(x) = (x^2+1) </math> का गुणनफल के रूप में देखें। अब गुणन नियम का उपयोग करने पर-

:<math> \displaystyle h'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) </math>
:<math> = \displaystyle(x^2+1) + (x+1)(2x) </math> 
:<math> = \displaystyle 3x^2+2x+1</math>

यह अवकलज निम्नलिखित सरल रीति से भी निकाला जा सकता है। फलन <math> h </math> को एक बहुपद के रूप में सरल करके लिखने पर,

:<math> h\left(x\right) = x^3+x^2+x+1 </math>

ध्यान दें कि दायां पक्ष तीन पदों का योग है जिसका अवकलज तीनों पदों के अवकलज के योग के बराबर होगा। अर्थात-

:<math> \displaystyle h'(x) = 3x^2+2x + 1 </math>