"लघुगणक" (अनुभाग) सम्पादित करें

== पूर्णांश (Characteristic) और अपूर्णांश (Mantissa) ==
किसी संख्या के लघुगणक के [[पूर्णांक]] भाग को पूर्णाश और दशमलव भाग को अपूर्णांश कहते हैं। उदाहरण के लिये log<sub>10</sub>(4576) = 3.66048 होता है। 3.66048 में 3 पूर्णांश और 0.66048 अपूर्णांश है।

किसी संख्या के लघुगणक का '''पूर्णांश ज्ञात करने का नियम''' निम्नलिखित है :

*(1) जिस धनात्मक संख्या (>1) के पूर्णांक भाग में M+1 अंक हो, उस संख्या के लघुगणक का पूर्णांश M होता है। जैसे 245 के लघुगणक का पूर्णांश 2 होगा क्योंकि 245 में (2+1) अंक हैं। इसी प्रकार 245.67 का पूर्णांश भी 2 ही होगा क्योंकि 245.67 के पूर्ण भाग में (2+1) अंक ही हैं।
*(2) जिस धनात्मक संख्या (<1) में दशमलव बिंदु के बाद '''M''' शून्य के बाद कोई अशून्य अंक आता हो, उसके लघुगणक का पूर्णांश -(M+1) होता है। जैसे 0.0034 में दशमलव के बाद दो शून्य आने के बाद ही अशून्य अंक (3) आ रहा है; इसलिये इसका पूर्णांश = -(2+1) = -3 (ऋण तीन) होगा।

'''अपूर्णांश ज्ञात करने का नियम''' निम्नलिखित हैं :

अपूर्णांश संख्या के मान और उसमें व्यवहृत अंकों के क्रम पर निर्भर करता है। यदि दो संख्याओं में एक ही प्रकार के अंक एक ही क्रम में व्यवहृत हों और केवल दशमलव बिंदु का स्थान भिन्न हो, तो उन संख्याओं के अपूर्णांश एक ही होंगे, क्योंकि अपूर्णांश संख्या में दशमलव बिंदु के स्थान पर निर्भर नहीं होता है। उदाहरण के लिये 4538 और 45.38 दोनो के अपूर्णांश समान होंगे यद्यपि दोनो के पूर्णांश अलग-अलग (क्रमशः 3 तथा 1) होंगे।