"खेल सिद्धांत" (अनुभाग) सम्पादित करें

== अनुप्रयोग और चुनौतियां ==

गेम थ्योरी का प्रयोग मानव और पशु के विविध व्यवहारों के विस्तृत अध्ययन में किया गया है। शुरू में यह [[अर्थशास्त्र]] में आर्थिक व्यवहार के एक बड़े संग्रह को समझने के लिए विकसित किया गया था, जिनमें कंपनियों, बाज़ारों और उपभोगेम थ्योरी के व्यवहार शामिल हैं। सामाजिक विज्ञान में गेम थ्योरी का उपयोग और विस्तृत हुआ है और गेम थ्योरी राजनीतिक, सामाजिक और मनोवैज्ञानिक व्यवहारों के अध्ययन में भी प्रयुक्त हुआ है।

गेम थ्योरी आधारित विश्लेषण का उपयोग शुरू में 1930 के दशक में [[रोनाल्ड फिशर]] ने पशुओं के व्यवहार का अध्ययन करने के लिए किया था (यद्यपि [[चार्ल्स डार्विन]] तक ने भी कुछ अनौपचारिक गेम थ्योरी आधारित वक्तव्य दिए हैं)। यह काम "गेम थ्योरी" के नाम के आस्तित्व में आने से पहले का है, लेकिन इसकी और गेम थ्योरी की कई विशेषताएं समान हैं। अर्थशास्त्र में हुए इसके विकास का बाद में जीव विज्ञान में प्रयोग[[जॉन मेनर्ड स्मिथ]] ने अपनी पुस्तक ''[[इवोल्यूशन ऐंड द थ्योरी ऑफ़ गेम्स]]'' में किया। 

व्यवहार के अनुमान और व्याख्या के अलावा गेम थ्योरी का प्रयोग नैतिक या मानक व्यवहार के सिद्धांतों को विकसित करने के प्रयास में भी किया गया है। अर्थशास्त्र और [[दर्शनशास्त्र]] में, विद्वानों ने गेम थ्योरी को अच्छे या उचित व्यवहार को समझने में भी प्रयुक्त किया है। अगर हम पीछे जाएं तो देख सकते है कि गेम थ्योरी आधारित इस प्रकार के भावार्थ को [[प्लेटो]] ने भी प्रस्तुत किया था।<ref>{{cite web |url=http://plato.stanford.edu/archives/spr2008/entries/game-theory/ |title=Game Theory |accessdate=21 अगस्त 2008 |last=Ross |first=Don |date= |work=The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2008 Edition) |publisher=Edward N. Zalta (ed.) |archive-url=https://web.archive.org/web/20131202063247/http://plato.stanford.edu/archives/spr2008/entries/game-theory/ |archive-date=2 दिसंबर 2013 |url-status=live }}</ref>

=== राजनीति विज्ञान ===
[[राजनीति विज्ञान]] में गेम थ्योरी का प्रयोग [[निष्पक्ष विभाजन]], [[राजनीतिक अर्थव्यवस्था, सार्वजनिक चयन/विकल्प, युद्ध सौदेबाजी, सकारात्मक राजनीतिक सिद्धांत और सामाजिक पसंद सिद्धांत|राजनीतिक अर्थव्यवस्था[[, [[सार्वजनिक चयन/विकल्प]], [[युद्ध सौदेबाजी]], [[सकारात्मक राजनीतिक सिद्धांत]] और [[सामाजिक पसंद सिद्धांत]]]]]] के अतिव्यापी क्षेत्रों पर केन्द्रित है। इन क्षेत्रों में से प्रत्येक में, शोधकर्ताओं ने गेम थ्योरी आधारित मॉडलों को विकसित किया है जिनमें खिलाड़ी अक्सर मतदाता, राज्य, स्पेशल इंटरेस्ट ग्रुप और राजनीतिज्ञ होते हैं।

राजनीति विज्ञान में प्रयुक्त गेम थ्योरी के आरंभिक उदाहरणों के लिए [[एंथनी डाउंस]] का कार्य देखें। अपनी पुस्तक [[ऐन इकोनोमिक थ्योरी ऑफ़ डेमोक्रसी]]{{harvard citations|last1=Downs|date=1957}} में उन्होंने '[[होटलिंग फर्म लोकेशन (स्थिति) मॉडल]]'को राजनीतिक प्रणाली में प्रयुक्त किया है। डाउनसियन मॉडल में, राजनीतिक उम्मीदवार सिद्धांतों के प्रति एक आयामी नीति 'स्पेस' में प्रतिबद्ध होते हैं। सिद्धांतकार दर्शाते हैं कि किस तरह से राजनीतिक उम्मीदवार औसत मतदाताओं की पसंदीदा विचारधारा की ओर अभिसरित होंगे। बिलकुल ताज़ा उदाहरणों के लिए [[स्टीवन ब्राम्स]], [[जॉर्ज ट्सेबेलिस]], [[जीन एम. ग्रॉसमैन]] और [[एल्हानन हेल्पमैन]] की या [[डेविड ऑस्टेन-स्मिथ]] और [[जेफ्री एस. बैंक्स]] की पुस्तकें देखें।

[[लोकतांत्रिक शांति]] की एक खेल-सैद्धांतिक व्याख्या यह है कि जनता और लोकतंत्र की मुक्त बहस अपने इरादों से संबंधित स्पष्ट और विश्वसनीय जानकारी दूसरे राज्यों को भेजते हैं। इसके विपरीत, गैर-लोकतांत्रिक नेताओं के इरादों का पता लगाना कठिन है कि कौन-कौन सी रियायतें लागू होंगी और क्या वादों को पूरा किया जाएगा। इस तरह रियायतें प्रदान करने के प्रति अविश्वास और अनिच्छा होगी यदि विवादाधीन दलों में से कम से कम एक दल गैर-लोकतांत्रिक {{harvard citations| last1=Levy | last2=Razin|date=2003}} है।

=== अर्थशास्त्र और व्यापार ===

अर्थशास्त्री बहुत लंबे समय से गेम थ्योरी का प्रयोग [[नीलामियों]], [[मोल-भाव]], [[द्वयाधिकारों]], [[न्यायपूर्ण विभाजन]], [[अल्पाधिकारों]], [[सामाजिक नेटवर्क]] के निर्माण और [[मतदान तंत्रों]] सहित आर्थिक तथ्यों की व्यापक श्रेणियों के विशलेषण के लिए करते रहे हैं। यह अनुसंधान सामान्यतः रणनीतियों के विशिष्ट समुच्चयों पर केंद्रित होता है, जिन्हें खेलों में [[संतुलन]] कहते हैं। ये “समाधान अवधारणायें” सामान्यतः [[तार्किकता]] के नियमों की आवश्यकताओं पर आधारित होती हैं। गैर-सहकारी खेलों में, [[नैश संतुलन]] इनमें से सबसे प्रसिद्ध है। रणनीतियों का एक समुच्चय यदि अन्य रणनीतियों के प्रति सर्वश्रेष्ठ प्रतिक्रिया का प्रतिनिधित्व करता हो, तो वह नैश संतुलन है। इसलिये यदि सभी खिलाड़ी अपनी चालें नैश संतुलन में चल रहे हैं, तो उनके बीच पथ से हटने के लिये कोई एकतरफ़ा प्रलोभन नहीं होगा, चूंकि उनकी रणनीति सर्वश्रेष्ठ है, अतः वे वह कर सकते हैं, जो अन्य खिलाड़ी कर रहे हों।

खिलाड़ियों की व्यक्तिगेम थ्योरी [[उपयोगिता]] का प्रतिनिधित्व करने के लिये सामान्यतः खेल के मुनाफ़े को लिया जाता है। आदर्श स्थितियों में मुनाफ़ा अक्सर धन का प्रतिनिधित्व करता है, जो संभवतः किसी व्यक्ति की उपयोगिता से संबंधित होता है। हालाँकि यह धारणा त्रुटिपूर्ण हो सकती है।

अर्थशास्त्र में गेम थ्योरी पर एक प्रतिमानात्मक शोधपत्र किसी ऐसे खेल की प्रस्तुति के द्वारा प्रारंभ होता है, जो किसी विशिष्ट आर्थिक स्थिति का संक्षेपण हो। एक या एक से अधिक समाधान अवधारणायें चुनी जाती हैं और लेखक यह प्रदर्शित करता है कि प्रस्तुत खेल में रणनीति के कौन-से समुच्चय उपयुक्त प्रकार के संतुलन में हैं। स्वाभाविक रूप से हमें यह आश्चर्य हो सकता है कि इस जानकारी का क्या उपयोग किया जाए। अर्थशास्त्री और व्यापारिक प्रोफेसर दो प्राथमिक उपयोगों का सुझाव देते हैं: ''वर्णनात्मक'' और ''आदेशात्मक''।

==== वर्णनात्मक ====
[[चित्र:Centipede game.svg|thumb|300px|right|तीन चरणों वाला एक शतपद खेल]]
पहला ज्ञात उपयोग इस बात को वर्णित करना है कि मानव आबादी किस प्रकार का व्यवहार करती है। कुछ विद्वान मानते हैं कि खेलों के संतुलनों की खोज कर लेने पर वे इस बात का पूर्वानुमान कर सकते हैं कि जिस खेल का अध्ययन किया जा रहा है, उसमें वर्णित स्थितियों जैसी स्थितियों से सामना होने पर वास्तविक मानव आबादी किस प्रकार का व्यवहार करेगी। गेम थ्योरी का यह विशिष्ट दृष्टिकोण नवीनतम आलोचना का सामना कर रहा है। सबसे पहले, इसकी आलोचना इस बात को लेकर की जाती है कि गेम थ्योरीकारों द्वारा बनाई गई धारणाओं का अक्सर उल्लंघन होता है। गेम थ्योरीकार यह मान सकते हैं कि खिलाड़ी अपनी विजयों को प्रत्यक्ष रूप से अधिकतम स्तर तक बढ़ाने के लिये सदैव एक ही प्रकार से कार्य करते हैं ([[होमो इकॉनॉमिकस]] मॉडल), लेकिन व्यवहारिक तौर पर, मानव स्वभाव अक्सर इस मॉडल से भिन्न होता है। इस तथ्य की अनेक व्याख्यायें हैं: [[तर्कहीनता]], [[विवेचना]] के नये मॉडल, या यहाँ तक कि विभिन्न [[प्रेरक]] (जैसे [[पर्यायवाद]])। प्रत्युत्तर में गेम थ्योरीकार अपनी धारणाओं की तुलना भौतिक-शास्त्र में प्रयुक्त धारणाओं के साथ करते हैं। इस प्रकार हालाँकि उनकी धारणायें सदैव सही साबित नहीं होतीं, लेकिन वे गेम थ्योरी को [[भौतिक-शास्त्रियों]] द्वारा प्रयुक्त प्रतिमानों के समान वैज्ञानिक [[आदर्श]] के रूप में प्रयोग कर सकते हैं। हालाँकि इस गेम थ्योरी के प्रयोग पर कुछ अतिरिक्त आलोचना भी लादी जाती है क्योंकि कुछ अध्ययनों ने यह प्रदर्शित किया है कि व्यक्ति संतुलन रणनीतियों का प्रयोग नहीं करते। उदाहरण के लिए [[शतपद खेल (centipede game)]] में, एक [[औसत खेल का 2/3 भाग अनुमान]] पर आधारित होता है और [[तानाशाह खेल (Dictator game)]] में लोग नियमित रूप से नैश संतुलनों के द्वारा नहीं खेलते। इन अध्ययनों के महत्व के सन्दर्भ में बहस जारी है।<ref>गेम थ्योरी के प्रयोगात्मक कार्य के कई नाम हैं, [[प्रायोगिक अर्थशास्त्र]], [[व्यवहारिक अर्थशास्त्र]] और [[व्यवहारिक गेम थ्योरी]] कई हैं। इस कार्यक्षेत्र पर हाल ही में की गई चर्चा के लिए {{harvtxt|Camerer|2003}} देखें.</ref>

वैकल्पिक रूप से, कुछ लेखक दावा करते हैं कि नैश संतुलन मानव आबादियों के लिये पूर्वानुमान नहीं प्रदान करते, बल्कि वे इस बात की व्याख्या करते हैं कि नैश संतुलनों से खेलने वाली आबादियां उस अवस्था में ही क्यों बनी रहतीं हैं। हालाँकि यह सवाल फ़िर भी खुला रहता है कि आबादियां उस बिंदु तक कैसे पहुँचतीं हैं।

अपनी चिंताओं के समाधान के लिये कुछ सिद्धांतकार [[विकासवादी गेम थ्योरी]] की ओर मुड़ गये हैं। ये प्रतिमान या तो खिलाड़ियों के लिये कोई तार्किकता नहीं मानते या [[परिबद्ध तार्किकता]] मानते हैं। अपने नाम के बावजूद विकासवादी गेम थ्योरी आवश्यक रूप से जैविक अर्थ में [[प्राकृतिक चयन]] को नहीं मानता। विकासवादी गेम थ्योरी जैविक और साथ ही सांस्कृतिक विकास तथा व्यक्तिगेम थ्योरी शिक्षा के प्रतिमान (उदाहरणार्थ [[काल्पनिक खेल]] गेम थ्योरी िविज्ञान) दोनों को शामिल करता है।

==== आदेशात्मक या निर्देशात्मक विश्लेषण ====
{{Payoff matrix | Name = The Prisoner's Dilemma
        | 2L = Cooperate | 2R = Defect   |
1U = Cooperate | UL = -1, -1    | UR = -10, 0    |
1D = Defect   | DL = 0, -10    | DR = -5, -5    }}

दूसरी ओर, कुछ विद्वान गेम थ्योरी को मनुष्यों के व्यवहार के लिये एक भविष्यसूचक उपकरण के रूप में नहीं, बल्कि इस बात के एक सुझाव के रूप में देखते हैं कि लोगों को किस प्रकार का व्यवहार करना चाहिये। चूंकि किसी खेल का एक [[नैश संतुलन]] अन्य खिलाड़ियों की गेम थ्योरी विधियों के प्रति व्यक्ति की [[सर्वश्रेष्ठ प्रतिक्रिया]] का निर्माण करता है, अतः ऐसी चाल चलना उपयुक्त प्रतीत होता है, जो नैश संतुलन का एक भाग हो। हालाँकि, गेम थ्योरी के लिए यह प्रयोग भी आलोचना के अंतर्गेम थ्योरी आ गया है। सबसे पहले, कुछ मामलों में गैर-संतुलन रणनीति का प्रयोग करना तब उपयुक्त होता है, जब व्यक्ति को अन्य खिलाड़ियों द्वारा भी एक गैर-संतुलन रणनीति का प्रयोग करने की उम्मीद हो। एक उदाहरण के लिये, [[औसत का 2/3 अनुमान]] देखें.

दूसरा, [[क़ैदी का असमंजस (Prisoner's dilemma)]] एक अन्य संभावित प्रति-उदाहरण प्रस्तुत करता है। कैदी का असमंजस में, अपने स्वार्थ की पूर्ति का प्रयास करते हुए प्रत्येक खिलाड़ी दोनों खिलाड़ियों को उससे बुरी स्थिति में ले आता है, जिसमें वे अपने स्वार्थ की पूर्ति का प्रयास न करने पर रहे होते।

=== जीवविज्ञान ===
{{Payoff matrix | Name = The hawk-dove game
        | 2L = Hawk    | 2R = Dove    |
1U = Hawk    | UL = v−c, v−c | UR = 2v, 0   |
1D = Dove    | DL = 0, 2v   | DR = v, v    }}

अर्थशास्त्र के विपरीत, [[जीवविज्ञान]] में खेलों के लिये लाभ की व्याख्या अक्सर [[योग्यता]] के संबंध में की जाती है। इसके अतिरिक्त तार्किकता के विचार से संबंधित [[संतुलनों]] पर कम और [[विकासवादी]] शक्तियों द्वारा बनाये रखे जा सकने वाले संतुलनों पर ज़्यादा ध्यान केंद्रित किया जाता रहा है। जीवविज्ञान में ज्ञात सर्वश्रेष्ठ संतुलन को ''[[विकासवादी स्थिर रणनीति (Evolutionary Stable Strategy]]'' [अथवा ESS]) के रूप में जाना जाता है और इसे सबसे पहले {{harv|Smith|Price|1973}} में प्रस्तुत किया गया था। हालाँकि इसकी प्रारंभिक प्रेरणा में [[नैश संतुलन]] की कोई भी मानसिक आवश्यकता शामिल नहीं थी, लेकिन प्रत्येक ESS एक नैश संतुलन होता है।

जीव विज्ञान में गेम थ्योरी का उपयोग अनेक भिन्न तथ्यों को समझने में किया गया है। सबसे पहले इसका उपयोग 1:1 [[लिंग अनुपात]] की उत्पत्ति (और स्थिरता) की व्याख्या करने के लिये किया गया था।{{harv|Fisher|1930}} ने यह सुझाव दिया कि 1:1 लिंग अनुपात उन व्यक्तियों पर कार्य कर रही विकासवादी शक्तियों का परिणाम है, जिन्हें अपने पौत्रों की संख्या को अधिकतम स्तर तक बढ़ाने का प्रयास करने वालों के रूप में देखा जा सकता है।

इसके अतिरिक्त, जीव-विज्ञानियों ने [[विकासवादी गेम थ्योरी]] और ESS का उपयोग [[पशुओं के बीच संप्रेषण]] के आविर्भाव की व्याख्या करने के लिये किया है।{{harv|Harper|Maynard Smith|2003}} [[संकेत खेलों]] और [[अन्य संप्रेषण खेलों]] के विश्लेषण ने पशुओं के बीच संप्रेषण की उत्पत्ति की कुछ जानकारी प्रदान की है। उदाहरण के लिए, पशुओं की अनेक प्रजातियों, जिनमें शिकारी जानवरों की एक बड़ी संख्या किसी बड़े परभक्षी पर हमला करती है, में [[सामूहिक आक्रमण का व्यवहार]] सहज रूप से उत्पन्न संगठन का एक उदाहरण प्रतीत होता है।

क्षेत्रीयता और लड़ाई के व्यवहार का विश्लेषण करने के लिये जीव-विज्ञानियों ने [[चूज़ों के खेल]] का प्रयोग किया है। {{Citation needed|date=मई 2009}}

''खेलों की उत्पत्ति और सिद्धांत (Evolution and the theory of Games)'' की प्रस्तावना में मेनार्ड स्मिथ लिखते हैं, “[वि]रोधाभासी रूप से, यह पाया गया है कि गेम थ्योरी अर्थशास्त्रीय व्यवहार के क्षेत्र, जिसके लिये वह मूल रूप से बनाया गया था, की बजाय जीवविज्ञान पर ज़्यादा अच्छी तरह लागू होता है”। विकासवादी गेम थ्योरी का प्रयोग प्रकृति में असंगेम थ्योरी प्रतीत होने वाले अनेक तथ्यों की व्याख्या करने के लिये किया जाता रहा है।<ref name="stan-egt">{{Cite web |url=http://plato.stanford.edu/entries/game-evolutionary/ |title=विकासवादी गेम थ्योरी (स्टैनफोर्ड इनसाइक्लोपीडिया ऑफ़ फिलॉस्फी) |access-date=21 जून 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100711203835/http://plato.stanford.edu/entries/game-evolutionary/ |archive-date=11 जुलाई 2010 |url-status=live }}</ref>

ऐसे ही एक तथ्य को जैविक परोपकारिता कहते हैं। यह एक ऐसी स्थिति है, जिसमें एक जीव ऐसी पद्धति से कार्य करता हुआ दिखाई देता है, जो अन्य जीवों के लिये लाभदायक और स्वयं उसके लिये अहितकर होती है। यह परोपकारिता की पारंपरिक धारणा से भिन्न है, क्योंकि ऐसे कार्य सचेतन नहीं होते, बल्कि सकल योग्यता को बढ़ाने के लिये विकासवादी अनुकूलन के रूप में दिखाई देते हैं। इसके उदाहरण पिशाच चमगादड़ों, जो रात के शिकार से हासिल किये गये खून को उगलकर अपने समूह के उन सदस्यों को दे देते हैं, जो शिकार कर पाने में असफल रहे हों, से लेकर कर्मी मधुमक्खियों, जो आजीवन रानी मधुमक्खी की सेवा करती हैं और कभी मिलन नहीं करतीं, से लेकर वर्वेट बंदरों, जो समूह के सदस्यों को शिकारी के आगमन की चेतावनी देते हैं, भले ही इससे उनका स्वयं का जीवन ख़तरे में पड़ जाये, तक में पाये जा सकते हैं।<ref name="qudzyh">{{Cite web |url=http://www.seop.leeds.ac.uk/entries/altruism-biological/ |title=जैव परोपकारिता (स्टैनफोर्ड इनसाइक्लोपीडिया ऑफ़ फिलॉस्फी) |access-date=21 जून 2010 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100709022447/http://seop.leeds.ac.uk/entries/altruism-biological/ |archive-date=9 जुलाई 2010 |url-status=dead }}</ref> इनमें से सभी कार्य एक समूह की सकल योग्यता को बढ़ाते हैं, लेकिन ऐसा करने के लिये एक जीव को अपनी जान गंवानी पड़ती है।

विकासवादी गेम थ्योरी इस परोपकारिता की व्याख्या [[संबंधियों के चयन]] के विचार के रूप में करता है। परोपकारी जीव उन प्राणियों के बीच भेद-भाव करते हैं, जिनकी वे सहायता करते हैं और वे अपने संबंधियों का पक्ष लेते हैं। हैमिल्टन का नियम इस चयन के पीछे विकासवादी तर्क की व्याख्या सूत्र c<b*r के द्वारा करता है, जहाँ परोपकारी को लगनेवाली लागेम थ्योरी (c) प्राप्तकर्ता को मिलनेवाले लाभ (b) व संबद्धता के गुणांक (r) के गुणनफल से कम होनी चाहिये। दो जीवों के बीच निकटता जितनी अधिक होगी, परोपकारिता की घटनायें भी उतनी ही बढ़ जाएंगी क्योंकि उनके अनेक जिनेटिक तत्व (alleles) समान होंगे। इसका अर्थ यह है कि परोपकारी जीव, इस बात को सुनिश्चित करते हुए कि उसके निकट संबंधियों के जेनेटिक तत्व आगे प्रसारित होते हैं, (उसकी संतान के द्वारा), स्वयं की संतान को जन्म देने के विकल्प का त्याग कर सकता है क्योंकि समान संख्या में जेनेटिक तत्व आगे प्रसारित हुए हैं। उदाहरणार्थ, किसी सहोदर की सहायता करने का गुणांक 1/2 होता है क्योंकि जीव अपने सहोदर की संतान में 1/2 जेनेटिक तत्व साझा करता है। इस बात को सुनिश्चित कर लेना कि किसी सहोदर की संतानों की पर्याप्त संख्या वयस्क होने तक जीवित रहती है, परोपकारी व्यक्ति के लिये स्वयं की संतान उत्पन्न करने की आवश्यकता को समाप्त कर देता है।<ref name="qudzyh" /> गुणांक मान खेल के मैदान के दायरे पर अत्यधिक आश्रित होते हैं: उदाहरणार्थ, जिनके प्रति पक्षपात करना है, उनके चुनाव में यदि सभी जेनेटिक जीवित वस्तुएं, केवल संबंधी नहीं, शामिल हों, तो हम मानते हैं कि सभी मनुष्यों के बीच अंतर खेल के मैदान में विविधता का लगभग 1% होता है, जो गुणांक एक छोटे क्षेत्र में 1/2 था, वह 0.995 हो जाता है। इसी प्रकार यदि इस पर विचार किया जाये कि जेनेटिक स्वरूप की किसी सूचना के अतिरिक्त कोई अन्य सूचना (उदा. एपिजेनेटिक्स, धर्म, विज्ञान आदि) समय के साथ बनी रहती है, तो खेल का मैदान और बड़ा व भेद-भाव छोटे हो जाते हैं।

=== कंप्यूटर विज्ञान और तर्क ===
[[तर्क]] और [[कंप्यूटर विज्ञान]] में गेम थ्योरी एक बढ़ती हुई महत्वपूर्ण भूमिका निभाने लगा है। अनेक तार्किक सिद्धांतों का आधार [[खेल अर्थविज्ञान]] में है। इसके अतिरिक्त, कंप्यूटर वैज्ञानिकों ने अनेक [[अंतःक्रियात्मक गणनाओं]] का निर्माण करने के लिये खेलों का प्रयोग किया है। साथ ही, गेम थ्योरी [[बहु-अभिकर्ता तंत्रों]] के क्षेत्र का एक सैद्धांतिक आधार प्रदान करता है।

पृथक रूप से, गेम थ्योरी ने [[ऑनलाइन एल्गोरिथ्म]] में भी भूमिका निभाई है। विशिष्टतः, [[k-सर्वर समस्या]], जिसका उल्लेख अतीत में ''चल-लागेम थ्योरी वाले खेल (games with moving costs)'' और ''निवेदन-उत्तर खेल (request-answer games)'' के रूप में किया जाता था।{{harvard citations| last1=Ben David | last2=Borodin | last3=Karp | last4=Tardos| last5=Wigderson |date=1994}} [[याओ का सिद्धांत]] [[यादृच्छिकृत एल्गोरिथ्म]] और विशेषतः ऑनलाइन एल्गोरिथ्म, की [[गणनात्मक जटिलता]] की निचली सीमाओं को सिद्ध करने के लिये एक खेल-सैद्धांतिक तकनीक है।

एल्गोरिथ्मिक गेम थ्योरी का क्षेत्र जटिलता और [[एल्गोरिथ्म की रचना]] की [[कंप्यूटर विज्ञान]] की अवधारणाओं को गेम थ्योरी और आर्थिक सिद्धांत के साथ संयोजित करता है। इंटरनेट के उद्भव ने खेलों, बाज़ारों, गणनात्मक नीलामियों, पीयर-से-पीयर तंत्रों और सुरक्षा तथा सूचना बाज़ार में संतुलनों की ख़ोज करने के लिये एल्गोरिथ्म के विकास को प्रेरित किया है।<ref name="algorithmic-game">{{cite book|url=http://www.cambridge.org/journals/nisan/downloads/Nisan_Non-printable.pdf|title=Algorithmic Game Theory|access-date=21 जून 2010|archive-url=https://web.archive.org/web/20150211022745/http://www.cambridge.org/journals/nisan/downloads/Nisan_Non-printable.pdf|archive-date=11 फ़रवरी 2015|url-status=live}}</ref>

=== दर्शनशास्त्र ===
{{Payoff matrix | Name = Stag hunt
        | 2L = Stag    | 2R = Hare    |
1U = Stag    | UL = 3, 3    | UR = 0, 2    |
1D = Hare    | DL = 2, 0    | DR = 2, 2    }}
[[दर्शनशास्त्र]] में गेम थ्योरी के अनेक उपयोग हैं। {{harvard citations|txt=yes|first=W.V.O.|last=Quine|author1-link=Willard Van Orman Quine|date=1960|year2=1967}} द्वारा प्रस्तुत दो शोध-पत्रों पर प्रतिक्रिया देते हुए, {{Harvtxt|Lewis|1969}} ने [[सम्मेलन]] की एक दार्शनिक समझ विकसित करने के लिये गेम थ्योरी का प्रयोग किया। ऐसा करते हुए, उन्होंने [[सामान्य ज्ञान]] का प्रारंभिक विश्लेषण प्रदान किया और [[ताल-मेल संबंधी खेलों]] में खेल के विश्लेषण के लिये इसका प्रयोग किया। इसके अतिरिक्त, पहले उन्होंने यह सुझाव दिया कि व्यक्ति [[अर्थ]] को [[संकेत खेलों]] के सन्दर्भ में समझ सकता है। लुईस के बाद अनेक दार्शनिकों द्वारा इस सुझाव का प्रयोग किया गया है ({{Harvtxt|Skyrms|1996}},{{harvard citations|txt=yes|last1=Grim | last2=Kokalis | last3=Alai-Tafti | last4=Kilb | last5=St Denis |date=2004}}). सम्मेलनों के खेल-सैद्धांतिक {{Harvtxt|Lewis|1969}} के बाद, [[उल्मैन मार्गेलिट]] (1977) और [[बिचेरी]] (2006) ने [[सामाजिक नियमों]] के ऐसे सिद्धांत विकसित किये हैं, जो उन्हें एक मिश्रित-उद्देश्य वाले खेल को एक ताल-मेल संबंधी खेल में रूपांतरित करने के परिणामस्वरूप प्राप्त होने वाले नैश संतुलनों के रूप में परिभाषित करते हैं।<ref>ई. उलमन मर्गालिट, द एमरजेंस ऑफ़ नॉर्म्स, ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 1977. सी. बिक्चिएरी, द ग्रामर ऑफ़ सोसाइटी: सामाजिक मानदंडों की प्रकृति और गेम थ्योरी की, कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2006</ref>

गेम थ्योरी दार्शनिकों को अंतःक्रियात्मक [[ज्ञानमीमांसा]] के संबंध में सोचने की चुनौती भी देता है: किसी समूह के लिये समान विश्वासों या ज्ञान का क्या अर्थ होता है और अभिकर्ताओं की अंतःक्रिया के कारण मिलनेवाले सामाजिक परिणामों पर इस ज्ञान का क्या प्रभाव पड़ता हैं। इस क्षेत्र में कार्य करने वाले दार्शनिकों में [[बिचेरी]] (1989, 1993),<ref>"सेल्फ रेफ्युटिंग थ्योरिज़ ऑफ़ स्ट्रैटेजिक इंटेरैक्शन: सामान्य ज्ञान का एक विरोधाभास", एर्केनट्निस, 1989: 69-85. समझदारी और समन्वय भी देखें, कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 1993.</ref> [[स्किर्म्स]] (1990),<ref>द डायनामिक्स ऑफ़ रैशनल डेलिबेरेशन, हार्वर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 1990.</ref> तथा [[स्टालनेकर]] (1999)<ref>"खेलों में ज्ञान, विश्वास और प्रतितथ्यात्मक तर्क." क्रिस्टीना बिक्चिएरी, रिचर्ड जेफरी और ब्रायन स्क्यर्म्स, के संस्करणों में, द लॉजिक ऑफ़ स्ट्रैटेजी. न्यूयॉर्क: ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 1999.</ref> शामिल हैं।
 
[[नीतिशास्त्र]] में, कुछ लेखकों ने, [[थॉमस हॉब्स]] द्वारा शुरु की गई, स्वार्थ से नैतिकता प्राप्त करने की परियोजना का अनुसरण करने का प्रयास किया है। चूंकि [[क़ैदी का असमंजस]] नैतिकता और स्वार्थ के बीच एक आभासीय संघर्ष को प्रस्तुत करता है, अतः इस बात की व्याख्या करना इस परियोजना का एक महत्वपूर्ण घटक है कि स्वार्थ के लिये सहकारिता की आवश्यकता क्यों होती है। यह सामान्य रणनीति [[राजनैतिक दर्शनशास्त्र]] में सामान्य [[सामाजिक अनुबंध]] के दृष्टिकोण का एक घटक होती है (उदाहरण के लिये, {{Harvtxt|Gauthier|1986}} तथा {{Harvtxt|Kavka |1986}} देखें).<ref>नीतिशास्त्र में गेम थ्योरी के इस्तेमाल की अधिक विस्तृत चर्चा के लिए स्टैनफोर्ड इनसाइक्लोपीडिया ऑफ़ फिलॉस्फी की प्रविष्टि [http://plato.stanford.edu/entries/game-ethics/ गेम थ्योरी और नीतिशास्त्र] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100710174715/http://plato.stanford.edu/entries/game-ethics/ |date=10 जुलाई 2010 }} देखें.</ref>

अन्य लेखकों ने नैतिकता के प्रति मानवीय दृष्टिकोण के उद्भव तथा इस संबंध में पशुओं के व्यवहारों की व्याख्या करने के लिये [[विकासवादी गेम थ्योरी]] का प्रयोग करने का प्रयास किया है। ये लेखक [[क़ैदी का असमंजस (Prisoner's dilemma)]], [[बारहसिंगे का शिकार (Stag hunt)]] सहित विभिन्न खेलों और [[नैश सौदेबाज़ी खेल (Nash bargaining game)]] को नैतिकता के दृष्टिकोण के उद्भव की व्याख्या प्रदान करनेवालों के रूप में देखते हैं (उदा.{{harvard citations|txt=yes|last=Skyrms|date=1996|year2=2004}} तथा {{harvard citations|txt=yes|last1=Sober|last2=Wilson|date=1999}} देखें)।

गेम थ्योरी के कुछ भागों में प्रयुक्त कुछ पूर्वानुमानों को दर्शनशास्त्र में चुनौती दी गई है; मनोवैज्ञानिक अहंभाव कहता है कि तार्किकता स्वार्थ को कम करती है-एक दावा, जो दार्शनिकों के लिये बहस का विषय है। (''[[मनोवैज्ञानिक अहंभाव#आलोचना]] देखें'')