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== द्रब्यमान केन्द्र एवं संघट्ट (Center of mass and collisions) == {| class="wikitable" |- |[[center of mass]] COM |<math>\mathbf{r}_{com}=M^{-1}\Sigma m_i \mathbf{r}_i</math> |- | . . . |<math>x_{com}=M^{-1}\int x dm, \cdots</math> |- |for constant density: |<math>x_{com}=V^{-1}\int x dV, \cdots</math> |- |COM is in all planes of symmetry |<math></math> |- |[[elastic collision]] |<math>\Delta E_k = 0</math> |- |[[inelastic collision]] |<math>\Delta E_k = </math>maximum |- |conservation of momentum in a two body collision |<math>\mathbf{P}_{1i}+\mathbf{P}_{2i}=\mathbf{P}_{1f}+\mathbf{P}_{2f} </math> |- |system COM remains inert |<math>\mathbf{v}_{com}={(\mathbf{P}_{1i}+\mathbf{P}_{2i})\over(M_1+M_2)} = const</math> |- |elastic collision, 1D, M2 stationary |<math>v_{1f}={(m_1 - m_2)\over(m_1 + m_2)}v_{1i}</math> |- | . . . |<math>v_{2f}={(2m_1)\over(m_1 + m_2)}v_{1i}</math> |- |}
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