"अनिर्धार्य समीकरण" सम्पादित करें

जिस [[समीकरण]] के [[अनंत|अनन्त]] हल हों उसे '''अनिर्धार्य समीकरण''' (indeterminate equation) कहते हैं। जैसे, 2x = y एक सरल '''अनिर्धार्य समीकरण''' है। अनिर्धार्य समीकरणों को हल करने के लिये कुछ और प्रतिबन्ध (शर्तें) दी जानी चाहिये।

;उदाहरण:

:<math>\ ax + by = c</math>

:<math>\ x^2 - Py^2 = 1</math>

जहाँ a, b, c और P पूर्णांक हैं (और P किसी पूर्णांक का वर्ग नहीं है) तो उपर्युक्त दोनों समीकरण अनिर्धार्य हैं। ऊपर दिया गया दूसरा समीकरण [[पेल का समीकरण]] (Pell's equation) कहलाता है। किन्तु भारत में इस तरह के समीकरणों को ''''वर्ग-प्रकृति'''' कहते थे। [[ब्रह्मगुप्त]] ने पेल से १००० वर्ष पहले इसके हल की विधि बतायी थी। इनके हल के लिये ब्रह्मगुप्त ने दो प्रमेयिकाओं (लेम्माज) की खोज की थी जिन्हें 'भावना' कहा गया है।

==इन्हें भी देखें==
*[[चक्रवाल विधि]]

{{भारतीय गणित}}

[[श्रेणी:बीजगणित]]
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