https://hi.bharatpedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%A8%E0%A5%87%E2%80%93%E0%A4%95%E0%A5%8C%E0%A4%B6%E0%A5%80_%E0%A4%A4%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%95बीने–कौशी तत्समक - अवतरण इतिहास2026-08-27T12:57:51Zविकि पर उपलब्ध इस पृष्ठ का अवतरण इतिहासMediaWiki 1.43.6https://hi.bharatpedia.org/w/index.php?title=%E0%A4%AC%E0%A5%80%E0%A4%A8%E0%A5%87%E2%80%93%E0%A4%95%E0%A5%8C%E0%A4%B6%E0%A5%80_%E0%A4%A4%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A4%95&diff=8204&oldid=previmported>InternetArchiveBot: Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.12020-06-15T07:28:05Z<p>Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.1</p>
<p><b>नया पृष्ठ</b></p><div>[[बीजगणित]] में, '''बीने–कौशी तत्समक''' को जैक्स फिलिप मारी बिने और [[ऑगस्टिन लुई कौशी|ऑगस्टिन लुइस कौशी]] के नाम पर नामाकरण किया, जिसके अनुसार<ref name=Weisstein>{{cite book |title=CRC concise encyclopedia of mathematics |author=Eric W. Weisstein |page=228 |url=http://books.google.com/books?id=8LmCzWQYh_UC&pg=PA228 |chapter=Binet-Cauchy identity |isbn=1-58488-347-2 |year=2003 |edition=2nd |publisher=CRC Press |access-date=4 मई 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20171027183122/https://books.google.com/books?id=8LmCzWQYh_UC&pg=PA228 |archive-date=27 अक्तूबर 2017 |url-status=live }}</ref><br />
<br />
: <math><br />
\biggl(\sum_{i=1}^n a_i c_i\biggr)<br />
\biggl(\sum_{j=1}^n b_j d_j\biggr) = <br />
\biggl(\sum_{i=1}^n a_i d_i\biggr)<br />
\biggl(\sum_{j=1}^n b_j c_j\biggr) <br />
+ \sum_{1\le i < j \le n} <br />
(a_i b_j - a_j b_i) <br />
(c_i d_j - c_j d_i)<br />
</math><br />
<br />
सभी वास्तविक तथा सम्मिश्र संख्याओं के लिए (व्यापक रूप से क्रमविनिमय वलय के तत्व)। ''a<sub>i</sub>''&nbsp;=&nbsp;''c<sub>i</sub>'' और ''b<sub>i</sub>''&nbsp;=&nbsp;''d<sub>i</sub>'', रखने पर [[लाग्रांज तत्समक]] प्राप्त होता है जो [[यूक्लिडीय समष्टि]] <math>\scriptstyle\mathbb{R}^n</math> के लिए [[कौशी–श्वार्ज असमिका]] का प्रबल संस्करण है।<br />
== सन्दर्भ ==<br />
{{reflist}}<br />
{{कौशी नामकरण}}<br />
[[श्रेणी:गणित]]<br />
[[श्रेणी:सम्मिश्र विश्लेषण]]<br />
[[श्रेणी:कौशी नामकरण]]<br />
[[श्रेणी:गणितीय सर्वसमिकाएँ]]</div>imported>InternetArchiveBot