https://hi.bharatpedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%E0%A4%B2%E0%A5%8B%E0%A4%B2%E0%A4%95लोलक - अवतरण इतिहास2026-08-25T03:00:26Zविकि पर उपलब्ध इस पृष्ठ का अवतरण इतिहासMediaWiki 1.43.6https://hi.bharatpedia.org/w/index.php?title=%E0%A4%B2%E0%A5%8B%E0%A4%B2%E0%A4%95&diff=1424&oldid=previmported>EatchaBot: बॉट: पुनर्प्रेषण ठीक कर रहा है2020-03-12T20:50:27Z<p>बॉट: पुनर्प्रेषण ठीक कर रहा है</p>
<p><b>नया पृष्ठ</b></p><div>[[चित्र:Simple gravity pendulum.svg|thumb|200px|"सरल गुरुत्वीय लोलक" शून्य वायु-घर्षण एवं प्रतिरोध मानकर]]<br />
किसी खूंटी से लटके ऐसे भार को '''लोलक''' ({{lang-en|pendulum}}) कहते हैं जो स्वतंत्रतापूर्वक आगे-पीछे झूल सकता हो। [[झूला]] इसका एक व्यावहारिक उदाहरण है। <br />
<br />
== आवर्त काल (Period of oscillation) ==<br />
[[चित्र:Pendulum animation.gif|right|thumb|लोलक का एनिमेशन - इसमें लोलक की परिवर्तनशील वेग एवं त्वरण सदिशों को दर्शाया गया है। ('''v''' एवं '''A''').]]<br />
{{चिरसम्मत यांत्रिकी}}<br />
दोलन करता हुआ लोलक किसी एक बिन्दु जितने समय बाद पुनः वापस आ जाता है उसे उसका 'आवर्तकाल' कहते हैं। यदि लोलक का आयाम कम हो तो इसका [[आवृत्ति|आवर्तकाल]] आयाम पर निर्भर नहीं करता बल्कि केवल लोलक की लम्बाई और [[गुरुत्वजनित त्वरण]] के स्थानीय मान पर निर्भर होता है। लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान पर भी निर्भर नहीं करता।<br />
<br />
:<math>T \approx 2\pi \sqrt\frac{L}{g} \qquad \qquad \qquad \theta_0 \ll 1 \qquad (1)\,</math><br />
<br />
जहाँ ''L'' लोलक की लम्बाई है, तथा ''g'' उस स्थान पर गुरुत्वजनित त्वरण का मान है।<br />
<br />
इस सूत्र से साफ है कि यदि आयाम (या स्विंग) कम हो तो आवर्तकाल अलग-अलग आयामों के लिये समान होगा। लोलक के इस गुण को 'समकालिकता' (isochronism) कहते हैं। अपने इसी गुण के कारण लोलक का उपयोग समयमापन (timekeeping) में खूब हुआ।<br />
<br />
किन्तु यदि आयाम बड़ा है तो आवर्तकाल नियत नहीं रहता बल्कि आयाम बढ़ने पर क्रमशः बढ़ता है। उदाहरण के लिये यदि आयाम ''θ<sub>0</sub>'' = 23° हो तो आवर्तकाल का मान समीकरण (1) से प्राप्त मान से लगभग १% अधिक होगा। <br />
<br />
लोलक के किसी भी आयाम (छोटे या बड़े) के लिये आवर्तकाल का मान निम्नलिखित अनन्त श्रेणी द्वारा दी जाती है-<br />
<br />
:<math>\begin{alignat}{2}<br />
T & = 2\pi \sqrt{L\over g} \left(1+ \frac{1}{16}\theta_0^2 + \frac{11}{3072}\theta_0^4 + \frac{173}{737280}\theta_0^6 + \frac{22931}{1321205760}\theta_0^8 + \cdots \right) <br />
\end{alignat}</math><br />
[[चित्र:Gaine Comtoise.jpg|thumb|100px| एक फ्रांसीसी घड़ी में लगा अलंकारिक लोलक]]<br />
<br />
==विभिन्न प्रकार==<br />
* [[लोलक|सरल लोलक]]<br />
* [[द्विक लोलक]]<br />
* [[असरल लोलक]] या [[पिण्ड लोलक]] (कम्पाउण्ड पेण्डुलम)<br />
* [[चुम्बकीय लोलक]]<br />
* [[सैकेन्डी लोलक]]<br />
* [[बैलिस्टिक लोलक]]<br />
* [[फूको का लोलक]] (Foucault pendulum)<br />
* [[न्यूटन का लोलक]]<br />
* [[विमोटन लोलक]] (टॉर्शन पेंडुलम)<br />
<br />
== इन्हें भी देखें ==<br />
* [[लोलक घड़ी]]<br />
* [[लोलक (गणित)]]<br />
* [[सरल आवर्त गति]]<br />
<br />
[[श्रेणी:भौतिकी]]</div>imported>EatchaBot