imported>Vanished User 971547 १३ अगस्त २०२१ को ०३:४४ बजे

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{{ज्ञानसन्दूक व्यक्ति

| image = Estela C de Tres Zapotes.jpg
| चित्र = Estela C de Tres Zapotes.jpg
| caption=ईपीआई-ओल्मेक स्क्रिप्ट।
}}
'''शून्य''' (0) एक [[अंक]] है जो संख्याओं के निरूपण के लिये प्रयुक्त आजकी सभी [[स्थानिक मान|स्थानीय मान पद्धतियों]] का अपरिहार्य प्रतीक है। इसके अलावा यह एक [[संख्या]] भी है। दोनों रूपों में [[गणित]] में इसकी अत्यन्त महत्वपूर्ण भूमिका है। [[पूर्णांक|पूर्णांकों]] तथा [[वास्तविक संख्या]]ओं के लिये यह [[योग का तत्समक अवयव]] (additive identity) है।

[[ग्वालियर का क़िला|ग्वालियर दुर्ग]] में स्थित एक छोटे से मन्दिर की दीवार पर शून्य (०) उकेरा गया है जो शून्य के लेखन का दूसरा सबसे पुराना ज्ञात उदाहरण है। यह शून्य आज से लगभग १५०० वर्ष पहले उकेरा गया था।<ref>[http://www.smithsonianmag.com/smart-news/you-can-visit-the-worlds-oldest-zero-at-a-temple-in-india-2120286/?no-ist You Can Visit the World’s Oldest Zero at a Temple in India] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170916183250/http://www.smithsonianmag.com/smart-news/you-can-visit-the-worlds-oldest-zero-at-a-temple-in-india-2120286/?no-ist |date=16 सितंबर 2017 }}, Smithsonian magazine</ref>

== गुण ==
* किसी भी वास्तविक संख्या को शून्य से [[गुणा]] करने से

शून्य प्राप्त होता है। (x × 0 = 0)
* किसी भी वास्तविक संख्या को शून्य से जोड़ने या घटाने पर वापस वही संख्या प्राप्त होती है लेकिन घटाने पर (0-x) चिह्न परिवर्तन हो जाता है जहां x धनात्मक संख्या है (x + 0 = x ; x - 0 = x)

== आविष्कार ==
प्राचीन [[बख्शाली पाण्डुलिपि|बक्षाली पाण्डुलिपि]] में,<ref>{{cite web|url=https://scroll.in/article/851466/how-the-invention-of-zero-helped-create-modern-mathematics|title=How India’s invention of zero helped create modern mathematics|access-date=29 अक्तूबर 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20180107002816/https://scroll.in/article/851466/how-the-invention-of-zero-helped-create-modern-mathematics|archive-date=7 जनवरी 2018|url-status=dead}}</ref> जिसका कि सही काल अब तक निश्चित नहीं हो पाया है परन्तु निश्चित रूप से उसका काल [[आर्यभट]]्ट के काल से प्राचीन है, शून्य का प्रयोग किया गया है और उसके लिये उसमें संकेत भी निश्चित है। २०१७ में, इस पाण्डुलिपि से ३ नमूने लेकर उनका रेडियोकार्बन विश्लेषण किया गया। इससे मिले परिणाम इस अर्थ में आश्चर्यजनक हैं कि इन तीन नमूनों की रचना तीन अलग-अलग शताब्दियों में हुई थी- पहली की 224 ई॰ – 383 ई॰, दूसरी की 680–779 ई॰, तथा तीसरी की 885–993 ई॰। इस प्रश्न का उत्तर नहीं मिल पा रहा है कि विभिन्न शताब्दियों में रचित पन्ने एक साथ जोड़े जा सके।<ref>[http://www.bodleian.ox.ac.uk/bodley/news/2017/sep-14 "Carbon dating finds Bakhshali manuscript contains oldest recorded origins of the symbol 'zero'"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170914215604/http://www.bodleian.ox.ac.uk/bodley/news/2017/sep-14 |date=14 सितंबर 2017 }}. Bodleian Library. 2017-09-14. Retrieved 2017-09-14.</ref>

कहते हैं।

== गणितीय गुण ==
शून्य, पहली प्राकृतिक पूर्णांक संख्या है। यह अन्य सभी संख्याओं से विभाजित हो जाता है। यदि <math>a</math> कोई वास्तविक या समिश्र संख्या हो तो:

* {{math|''a'' + 0 {{=}} 0 + ''a'' {{=}} ''a''}} (0 योग का तत्समक अवयव है)
* {{math|''a'' × 0 {{=}} 0 × ''a'' {{=}} 0'}}
* यदि {{math|''a'' ≠ 0}} तो {{math|''a''<sup>0</sup> {{=}} 1}} ;
* 0<sup>0</sup> को कभी-कभी 1 के बराबर माना जाता है (बीजगणित तथा समुच्चय सिद्धान्त में )<ref>''[http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/166012-finir-0-0-a.html Pour en finir avec 0{{exp|0}}] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190717145013/https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/166012-finir-0-0-a.html |date=17 जुलाई 2019 }} sur forums.futura-sciences.com</ref>, और [[सीमा]] आदि की गणना करते समय अपरिभाषित मानते हैं।
* [[क्रमगुणित|0 का फैक्टोरियल]] बराबर होता है 1 ;
* {{math|''a'' + (–''a'') {{=}} 0}} ;
* a/0 परिभाषित नहीं है।
* 0/0 भी अपरिभाषित है।
* कोई पूर्णांक संख्या n> 0 हो तो, 0 का nवाँ मूल भी शून्य होता है।
* केवल शून्य ही एकमात्र संख्या है जो वास्तविक भी है, धनात्मक भी, ऋणात्मक भी, और पूर्णतः काल्पनिक भी।

==सन्दर्भ==
{{Reflist}}

== इन्हें भी देखें ==
* [[स्थानिक मान|स्थानीय मान]]
* [[शून्यता]]
* [[शून्यता|शून्यवाद]]
* [[भारतीय संख्या प्रणाली]]
* [[लोकविभाग]]
* [[बख्शाली पाण्डुलिपि|बक्षाली पाण्डुलिपि]]
* [[ग्वालियर का क़िला|ग्वालियर दुर्ग]]
* [[भूतसंख्या पद्धति]]
* [[आर्यभट्ट की संख्यापद्धति]]
* [[ब्रह्मगुप्त]]
* [[शून्य से भाजन]]
* [[अनंत|अनन्त]]

== बाहरी कड़ियाँ ==
* [https://web.archive.org/web/20170924225701/http://www.jagran.com/news/national-jagran-special-know-the-interesting-story-of-bakhshali-and-zero-16713329.html ‘शून्य’ की कहानी 500 वर्ष और पुरानी, भारत यूं ही नहीं था विश्व गुरु] (जागरण)
* [https://web.archive.org/web/20170317054209/http://hindi.webdunia.com/sanatan-dharma-history/histor-of-zero-115031900012_1.html शून्य का आविष्कार, जानिए सचाई क्या है... ] (वेबदुनिया)
* [https://web.archive.org/web/20170316204912/http://maghaa.com/%E0%A4%B6%E0%A5%82%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF/ शून्य]
* [https://web.archive.org/web/20081204042054/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Zero.html A History of Zero]
* [https://web.archive.org/web/20100624064702/http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/zero/ZERO.htm Zero Saga]
* [https://web.archive.org/web/20090526045556/http://www.neo-tech.com/zero/part6.html The Discovery of the Zero]
* [https://web.archive.org/web/20141009100628/http://www.ucs.louisiana.edu/~sxw8045/history.htm The History of Algebra]
* [[Edsger W. Dijkstra]]: [https://web.archive.org/web/20110226073857/http://www.cs.utexas.edu/users/EWD/ewd08xx/EWD831.PDF Why numbering should start at zero], 192 ([[Portable Document Format|PDF]] of a handwritten manuscript)
* [https://web.archive.org/web/20090205194738/http://schoolhouserock.tv/My.html "My Hero Zero"] Educational children's song in [[Schoolhouse Rock!]]

{{भारतीय गणित}}

[[श्रेणी:संख्या]]
[[श्रेणी:गणित]]
[[श्रेणी:भारतीय गणित]]
[[श्रेणी:शून्य]]

शून्य - अवतरण इतिहास

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