https://hi.bharatpedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%E0%A4%B9%E0%A5%8B%E0%A4%B2%E0%A5%8B%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%AB%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AB%E0%A4%B2%E0%A4%A8होलोमार्फिक फलन - अवतरण इतिहास2026-08-26T15:15:16Zविकि पर उपलब्ध इस पृष्ठ का अवतरण इतिहासMediaWiki 1.43.6https://hi.bharatpedia.org/w/index.php?title=%E0%A4%B9%E0%A5%8B%E0%A4%B2%E0%A5%8B%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%AB%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AB%E0%A4%B2%E0%A4%A8&diff=1493&oldid=previmported>InternetArchiveBot: Rescuing 4 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.12020-06-15T21:49:42Z<p>Rescuing 4 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.1</p>
<p><b>नया पृष्ठ</b></p><div>[[चित्र:Conformal map.svg|right|thumb|एक आयताकार ग्रिड (उपर) और उसका ''f'' अनुकोण प्रतिचित्रण प्रतिबिम्ब (नीचे)।]]<br />
[[गणित]] में, '''होलोमार्फिक फलन''' अथवा '''पूर्णसममितिक फलन''' [[सम्मिश्र विश्लेषण]] में केन्द्रिय उद्देश्य का अध्ययन है। एक होलोमार्फिक फलन एक अथवा अधिक सम्मिश्र चरों का सम्मिश्र फलन है जो अपने प्रांत में प्रत्येक बिन्दु के प्रतिवेश में सम्मिश्र अवकलनिय हो।<br />
== परिभाषा ==<br />
माना सम्मिश्र फलन ''f'' केवल एक सम्मिश्र चर पर निर्भर है, ''f'' इसके प्रांत में का बिन्दु ''z''<sub>0</sub> पर अवकलन निम्न [[फलन की सीमा|सीमा]] द्वारा परिभाषित होता है:<ref>{{Cite web |url=http://www.ams.org/bookstore/pspdf/mbk-49-prev.pdf |title=सम्मिश्र अवकलन |access-date=4 मई 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130202203500/http://www.ams.org/bookstore/pspdf/mbk-49-prev.pdf |archive-date=2 फ़रवरी 2013 |url-status=live }}</ref><br />
<br />
:<math>f'(z_0) = \lim_{z \to z_0} {f(z) - f(z_0) \over z - z_0 }. </math><br />
<br />
यह अवकलन वास्तविक फलनों के अवकलन के समान ही है केवल अन्तर इतना है कि यहां पर सभी चर सम्मिश्र हैं।<br />
<br />
यदि ''f'' संबद्ध विवृत समुच्चय ''U'' में के प्रत्येक बिन्दु ''z''<sub>0</sub> पर ''सम्मिश्र अवकलनीय'' है तब हम कहते हैं कि ''f'', '''U पर होलोमार्फिक''' है। यदि ''f'' किसी बिन्दु ''z''<sub>0</sub> के प्रतिवेश में अवकलनीय है तो हम कहते हैं कि ''f'' बिन्दु '''z''<sub>0</sub> पर होलोमार्फिक''' है।<ref>{{Cite web |url=http://www.homsigmaa.org/buc.pdf |title=होलोमार्फिसिटी (पूर्णसममितिकता) |access-date=4 मई 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20111211215931/http://www.homsigmaa.org/buc.pdf |archive-date=11 दिसंबर 2011 |url-status=dead }}</ref><br />
== सन्दर्भ ==<br />
{{reflist}}<br />
* [https://web.archive.org/web/20140513140824/http://www.matmor.unam.mx/~robert/cur/2010-1%20CA/CA1.pdf]<br />
* [https://web.archive.org/web/20070316125219/http://staff.science.uva.nl/~janwieg/edu/scv/scv.pdf]<br />
[[श्रेणी:गणित]]<br />
[[श्रेणी:सम्मिश्र विश्लेषण]]</div>imported>InternetArchiveBot