चित्र:PascalTriangleAnimated2.gif
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सारांश
| विवरणPascalTriangleAnimated2.gif |
English: Pascal's triangle is a geometric arrangement of integers representing the binomial coefficients in a polynominal equation of the format (x + y)n. The formation also demonstrates many other mathematical properties, such as listing the entire set of the natural numbers in the first diagonal rows. This phenomenon is named after Blaise Pascal in the western world, however was studied in detail before his time in many Asian countries.
It is also called the Halayudha's triangle, in honor of the Sanskrit prosody scholar who described it. (See: Alexander Zawaira and Gavin Hitchcock (2008), A Primer for Mathematics Competitions, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-156170-2, page 237) It is alternately referred to as "Khayyam's triangle" after the Persian Omar Khayyám. Each number is the sum of the two directly above it. This animation shows this relation in the construction of the first five rows, however the pattern applies for an infinite range. This version has the 1 cells already filled in, and includes actual animation to better demonstrate the construction.Čeština: Animace zobrazuje vytváření Pascalova trojúhelníku. Français : Le triangle de Pascal est un assemblage géométrique d'entiers représentant les coefficients binomiaux d'une équation polynomiale de la forme (x+y)n. Il a d'autres propriétés ; on y trouve la suite des entiers naturels.
Nommé d'après Blaise Pascal en Occident, le triangle avait déjà été étudié dans d'autres parties du monde. Il est connu comme le « triangle de Halayudha », « triangle de Khayyam », « triangle de Yang Hui » ou « triangle de Tartaglia ». Chaque nombre est la somme des deux entiers directement au-dessus. L'animation montre la formation des cinq premières rangées. |
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| स्रोत | अपना कार्य |
| लेखक | Hersfold |
| दूसरे संस्करण |
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लाइसेंस
| Public domainPublic domainfalsefalse |
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| वर्तमान | ००:२९, २२ मई २०२३ | अंगूठाकार बनाने में त्रुटि हुई: फ़ाइल गायब है | २६० × २४० (२७ KB) | smartcommons>Phreneticc | Reduced file weight with FileOptimizer in lossless compression mode. |
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