चित्र:Venn0001.svg

अंगूठाकार बनाने में त्रुटि हुई: फ़ाइल गायब है

मूल फ़ाइल (SVG फ़ाइल, साधारणतः ३८४ × २८० पिक्सेल, फ़ाइल का आकार: ३ KB)

यह फ़ाइल एक साझे भंडार से है और दूसरे परियोजनाओं द्वारा भी प्रयोग की जा सकती है। वहाँ पर इसका फ़ाइल विवरण पृष्ठ में मौजूद विवरण नीचे दिखाया गया है।

सारांश

विवरणVenn0001.svg

English: One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\cup

B

A

\subseteq

B^c

A

\Leftrightarrow

A

\supseteq

B^c

A

\cup

B^c

¬A

\lor

¬B
^{A → ¬B}

A

Δ

B

A

\lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\cup

B

A

\supseteq

B

A

\Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\Leftarrow

¬B

A

\subseteq

B

B^c

A

\lor

¬B
^{A ← B}

A

\oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\cap

B^c

A

(A

Δ

B)^c

¬A

A^c

\cap

B

\Leftrightarrow

false

A

\Leftrightarrow

true

A = B

A

\Leftrightarrow

false

B

\Leftrightarrow

true

A

\land

¬B

A^c

\cap

B^c

A

\leftrightarrow

B

A

\cap

B

¬A

\land

B

A

\Leftrightarrow

B

¬A

\land

¬B

∅

A

\land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

दिनांक

२२ जनवरी २००८

स्रोत

अपना कार्य

लेखक

Watchduck

SVG genesis

InfoField

SVG कोड मान्य है।

इस वेक्टर चित्र को Inkscape की मदद से बनाया गया था.

लाइसेंस

Public domainPublic domainfalsefalse

यह चित्र कॉपीराइट के लिए अयोग्य है और इसलिए सार्वजनिक डोमेन में है क्योंकि इसमें सिर्फ ऐसी जानकारी है जो साधारण संपत्ति है और यह मौलिक रचना से मुक्त है।

Captions

हिन्दी

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अंग्रेज़ी

Two overlapping circles, frequently used in Venn diagrams.

फ़ाइल का इतिहास

फ़ाइल पुराने समय में कैसी दिखती थी यह जानने के लिए दिनांक/समय पर क्लिक करें।

	दिनांक/समय	अंगूठाकार	आकार	सदस्य	टिप्पणी
वर्तमान	०२:३५, २४ जनवरी २०२५	अंगूठाकार बनाने में त्रुटि हुई: फ़ाइल गायब है	३८४ × २८० (३ KB)	smartcommons>Watchduck	correct size

चित्र का उपयोग

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समुच्चय सिद्धान्त

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सारांश

Operations and relations in set theory and logic

लाइसेंस

Captions

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चित्रण

रचयिता

some value

कॉपीराइट की स्थिति

सार्वजनिक डोमेन

ऊँचाई

२८० पिक्सल

चौड़ाई

३८४ पिक्सल

media type ^{अंग्रेज़ी}

image/svg+xml

data size ^{अंग्रेज़ी}

३,०३१ बाइट

checksum ^{अंग्रेज़ी}

1e21269f912ac905c98cd78052297881c1ed415e

स्थापना

२२ जनवरी 2008

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फ़ाइल का इतिहास

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सारांश

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३,०३१ बाइट

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1e21269f912ac905c98cd78052297881c1ed415e

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