शून्य समता का स्रोत देखें

[[चित्र:Scale of justice 2.svg|thumb|alt=खाली संतुलित तुला|[[तुला]] के दोनों वजनी धूपदानों में शून्य वस्तुएँ हैं जो बराबर समूहों में विभक्त करता है।]]
[[शून्य]] एक सम संख्या है। अन्य शब्दों में इसकी ''[[सम और विषम अंक|समता]]''—[[पूर्णांक]] का गुणधर्म जो उसका सम अथवा विषम होने का निर्धारण करता है—सम है। इसे सम संख्या सिद्ध करने का सबसे आसान तरिका यह है कि शून्य "सम" होने की परिभाषा में सटीक बैठता है: यह [[२|2]] का पूर्ण [[गुणज (गणित)|गुणज]] है, विशिष्ट रूप से 0 × 2 का मान शून्य प्राप्त होता है। परिणामस्वरूप शून्य में वो सभी गुणधर्म हैं जो एक सम संख्या में पाये जाते हैं: 0, 2 से [[भाजक|विभाज्य]] है, 0 के दोनों ओर विषम संख्याएँ हैं, 0 एक पूर्णांक (0) का स्वयं के साथ [[जोड़|योग]] है और 0 वस्तुओं के एक समुच्चय को दो बराबर समुच्चयों में विपाटित किया जा सकता है।

== शून्य सम क्यों है==
"सम संख्या" की मानक परिभाषा के अनुसार शून्य सम है। एक संख्या को "सम" कहा जाता है यदि यह 2 की पूर्ण गुणज हो। उदाहरण के लिए 10 एक सम संख्या है क्योंकि {{nowrap|5 × 2}} के बराबर है। इसी प्रकार शून्य भी 2 का पूर्ण गुणज है जिसे {{nowrap|0 × 2,}} लिखा जा सकता है अतः शून्य सम है।<ref>{{harvnb|Penner|1999|p=34}}: [[प्रमेयिका|Lemma]] B.2.2, ''The integer 0 is even and is not odd''. Penner uses the mathematical symbol ∃, the [[existential quantifier]], to state the proof: "To see that 0 is even, we must prove that {{nowrap|1=∃''k'' (0 = 2''k''),}} and this follows from the equality {{nowrap|1=0 = 2 ⋅ 0}}."</ref>

== सन्दर्भ ==
=== टिप्पणी ===
{{टिप्पणीसूची}}
=== ग्रंथ सूची ===
{{Refbegin|2}}
*{{Citation |last1=Penner |first1=Robert C. |year=1999 |title=Discrete Mathematics: Proof Techniques and Mathematical Structures |location=River Edje |publisher=World Scientific |isbn=981-02-4088-0 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/discretemathemat0000penn }}
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== बाहरी कड़ियाँ==
{{wikiquote}}
{{Refbegin}}
*{{Citation |author=Doctor Rick |year=2001 |url=http://mathforum.org/library/drmath/view/57188.html |title=Is Zero Even? |work=Ask Dr. Math |publisher=The Math Forum |accessdate=6 जून 2013 |language=अंग्रेज़ी |archive-url=https://web.archive.org/web/20131215210732/http://mathforum.org/library/drmath/view/57188.html |archive-date=15 दिसंबर 2013 |url-status=dead }}
*{{Citation |author=Straight Dope Science Advisory Board |year=1999 |title=Is zero odd or even? |url=http://www.straightdope.com/columns/read/1723/is-zero-odd-or-even |work=The Straight Dope Mailbag |accessdate=6 जून 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121227095349/http://www.straightdope.com/columns/read/1723/is-zero-odd-or-even |archive-date=27 दिसंबर 2012 |url-status=live }}
*[http://www.youtube.com/watch?v=8t1TC-5OLdM Is Zero Even? - Numberphile] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140412191927/http://www.youtube.com/watch?v=8t1TC-5OLdM |date=12 अप्रैल 2014 }}, video with Dr. James Grime, [[यूनिवर्सिटी ऑफ नॉटिंघम]] {{en}}
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[[श्रेणी:अंकगणित]]
[[श्रेणी:समता]]
[[श्रेणी:शून्य]]