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शून्य एक सम संख्या है। अन्य शब्दों में इसकी समता—पूर्णांक का गुणधर्म जो उसका सम अथवा विषम होने का निर्धारण करता है—सम है। इसे सम संख्या सिद्ध करने का सबसे आसान तरिका यह है कि शून्य "सम" होने की परिभाषा में सटीक बैठता है: यह 2 का पूर्ण गुणज है, विशिष्ट रूप से 0 × 2 का मान शून्य प्राप्त होता है। परिणामस्वरूप शून्य में वो सभी गुणधर्म हैं जो एक सम संख्या में पाये जाते हैं: 0, 2 से विभाज्य है, 0 के दोनों ओर विषम संख्याएँ हैं, 0 एक पूर्णांक (0) का स्वयं के साथ योग है और 0 वस्तुओं के एक समुच्चय को दो बराबर समुच्चयों में विपाटित किया जा सकता है।
शून्य सम क्यों है
"सम संख्या" की मानक परिभाषा के अनुसार शून्य सम है। एक संख्या को "सम" कहा जाता है यदि यह 2 की पूर्ण गुणज हो। उदाहरण के लिए 10 एक सम संख्या है क्योंकि साँचा:Nowrap के बराबर है। इसी प्रकार शून्य भी 2 का पूर्ण गुणज है जिसे साँचा:Nowrap लिखा जा सकता है अतः शून्य सम है।[१]
सन्दर्भ
टिप्पणी
ग्रंथ सूची
बाहरी कड़ियाँ
साँचा:Wikiquote साँचा:Refbegin
- साँचा:Citation
- साँचा:Citation
- Is Zero Even? - Numberphile साँचा:Webarchive, video with Dr. James Grime, यूनिवर्सिटी ऑफ नॉटिंघम साँचा:En
- ↑ साँचा:Harvnb: Lemma B.2.2, The integer 0 is even and is not odd. Penner uses the mathematical symbol ∃, the existential quantifier, to state the proof: "To see that 0 is even, we must prove that साँचा:Nowrap and this follows from the equality साँचा:Nowrap."