स्वयंसिद्धों की सूची

यहाँ पर सभी प्रकार के स्वयंसिद्धों (axioms) की सूची दी गयी है।

जर्मेलो-फ्रंकेल स्वयंसिद्ध (Zermelo-Frankel axioms)

ये समसामयिक गणित एवं सम्मुच्चय सिद्धान्त के लिये 'मानक' स्वयंसिद्ध हैं।

• Axiom of extensionality
• Axiom of empty set
• Axiom of pairing
• Axiom of union
• Axiom of infinity
• Axiom schema of replacement
• Axiom of power set
• Axiom of regularity
• Axiom of separation
• Axiom schema of specification

जर्मेलो का समुच्चय सिद्धान्त भी देखें।

विकल्प के स्वयंसिद्ध (Axiom of choice / AC)

AC के तुल्य

• Hausdorff maximality theorem
• Well-ordering principle
• Zorn's lemma

AC से कमजोर

• Axiom of countable choice
• Axiom of dependent choice
• Boolean prime ideal theorem
• Axiom of uniformization

Alternates incompatible with AC

• Axiom of real determinacy

गणितीय तर्क (mathematical logic) के अन्य स्वयंसिद्ध

• Von Neumann-Bernays-Gödel axioms
• Continuum hypothesis and its generalization
• Freiling's axiom of symmetry
• Axiom of determinacy
• Axiom of projective determinacy
• Martin's axiom
• Axiom of constructibility
• Rank-into-rank
• Kripke-Platek axioms

ज्यामिति

• Parallel postulate
• Birkhoff's axioms
• Hilbert's axioms
• Tarski's axioms

विविध

• Axiom of Archimedes (real number)
• Axiom of countability (topology)
• Fundamental axiom of analysis (real analysis)
• Gluing axiom (sheaf theory)
• Haag-Kastler axioms (quantum field theory)
• Huzita's axioms (origami)
• Kuratowski closure axioms (topology)
• Peano's axioms (natural numbers)
• Probability axioms
• Separation axiom (topology)
• Wightman axioms (quantum field theory)