बीने–कौशी तत्समक

बीजगणित में, बीने–कौशी तत्समक को जैक्स फिलिप मारी बिने और ऑगस्टिन लुइस कौशी के नाम पर नामाकरण किया, जिसके अनुसार

$\left(\sum _{i=1}^n{a}_i{c}_i\right)\left(\sum _{j=1}^n{b}_j{d}_j\right)=\left(\sum _{i=1}^n{a}_i{d}_i\right)\left(\sum _{j=1}^n{b}_j{c}_j\right)+\sum _{1\le i<j\le n}(a_i{b}_j-a_j{b}_i)(c_i{d}_j-c_j{d}_i)$

सभी वास्तविक तथा सम्मिश्र संख्याओं के लिए (व्यापक रूप से क्रमविनिमय वलय के तत्व)। a_i = c_i और b_i = d_i, रखने पर लाग्रांज तत्समक प्राप्त होता है जो यूक्लिडीय समष्‍टि ${\mathbb{ℝ}}^n$ के लिए कौशी–श्‍वार्ज असमिका का प्रबल संस्करण है।